para entender este tema es necesario tener claros los siguientes conceptos y observando el ejemplo que esta al final de la explicación del tema podrás realizar el ejercicio que te ayudará a reforzar para tu prueba saber 11°

Continuidad de una función en un punto

Una idea intuitiva de función continua se tiene al considerar que su gráfica es continua, en el sentido que se puede dibujar sin levantar el lápiz de la hoja de papel.

Se dice que una función f(x) es continua en un punto x = así y sólo si se cumplen las tres condiciones siguientes:

1. Que el punto x = a tenga imagen.

2. Que exista el límite de la función en el punto x = a.

3. Que la imagen del punto coincida con el límite de la función en el punto.

Ejemplo 

Estudiar la continuidad de  en x = 2

1. La función tiene imagen en x = 2.

f(2)= 4

2. La función tiene límite en x = 2 porque coinciden los límites laterales.

3. En x = 2 la imagen coincide con el límite

En la gráfica podemos comprobar que es continua.

Ejercicio para resolver: